【機械学習アルゴリズム学習備忘録】次元削減 – 主成分分析 PCA –

【機械学習アルゴリズム学習備忘録】次元削減 - 主成分分析 PCA - プログラミング

Python機械学習アルゴリズム学習備忘録。今回は主成分分析 PCA(Principal Component Analysis)です。

内容は、Udemy の「【世界で74万人が受講】基礎から理解し、Pythonで実装!機械学習26のアルゴリズムを理論と実践を通じてマスターしよう」で学んだ内容を自分用備忘録としてまとめたものです。

参考

みんなのAI講座 ゼロからPythonで学ぶ人工知能と機械学習

主成分分析とは

主成分分析とは、複数ある独立変数・データの抽象度を上げて統合し、データの性質などを分析する方法。

例えば、調味料を例に直感的なイメージをしてみる。

塩 → 塩分

砂糖 → 甘み

のように具体的なものから抽象度を上げて統合したときに全体としてどんな味になるか、というような感じ。

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Pythonによる主成分分析の実装

とにかくコードを書いてみる。

ライブラリのインポート

まずはおなじみのライブラリのインポートから。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

データセットのインポート

次にデータセットのインポート。今回はワインの成分データとそのワインがどの客層に適したワインか、を表したデータを用いている。

dataset = pd.read_csv('Wine.csv')
X = dataset.iloc[:, :-1].values
y = dataset.iloc[:, -1].values

フィーチャースケーリング

次にフィーチャースケーリング。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
sc = StandardScaler()
X = sc.fit_transform()

# PCA分析(主成分分析)では、分散が大きい軸を取るほうがよい、とされている。
# つまり、尺度が異なったままのデータをプロットして分析すると、
# 結果に影響が出る可能性がある。
# そのため、フィーチャースケーリングをして、尺度を整えたほうが、
# より適切な分析結果が得られる可能性が高まる。

訓練用データセットとテスト用データセットへの分割

データを分割する。テスト用データは、全体の20%としている。

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.2, random_state = 0)
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PCAの適用

scikit-learnを用いて、PCA (主成分分析) を適用していく。

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components = 2)
# n_componentsは、データをいくつの要素の分解するかを指定する引数。
X_train = pca.fit_transform(X_Train)
X_test = pca.transform(X_test) 
# X_trainのところですでに裏で演算が行われているので、
# X_testにPCAを適用するときは、fitは不要で、transformのみでok.
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ロジスティック回帰を用いたモデルの訓練

今回は、PCAを適用したデータに対してロジスティック回帰のアルゴリズムを用いていく。ロジスティック回帰でなくともデータや問題の性質に応じて、他のアルゴリズムを適用することも可能。

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
classifier = LogisticRegression(random_state=0)
classifier.fit(X_train, y_train)
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テスト用データセットによる結果の予測と可視化

モデルの構築ができたので、テスト用データで予測してみる。

y_pred = classifier.predict(X_test)

混同行列の作成

from sklearn.metrics import confusion_matrix
cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)
print(cm)

訓練用データセットの結果の可視化

from matplotlib.colors import ListedColormap
X_set, y_set = X_train, y_train
X1, X2 = np.meshgrid(np.arange(start = X_set[:, 0].min() - 1, stop = X_set[:, 0].max() + 1, step = 0.01),
        np.arange(start = X_set[:, 1].min() - 1, stop = X_set[:, 1].max() + 1, step = 0.01))
plt.contourf(X1, X2, classifier.predict(np.array([X1.ravel(), X2.ravel()]).T).reshape(X1.shape),
            alpha = 0.75, cmap = ListedColormap(('red', 'green', 'blue')))
plt.xlim(X1.min(), X1.max())
plt.ylim(X2.min(), X2.max())
for i, j in enumerate(np.unique(y_set)):
    plt.scatter(X_set[y_set == j, 0], X_set[y_set == j, 1],
                c = ListedColormap(('red', 'green', 'blue'))(i), label = j)
plt.title('Logistic Regression (Training set)')
plt.xlabel('PC1')
plt.ylabel('PC2')
plt.legend()
plt.show()

テスト用データセットの結果の可視化

from matplotlib.colors import ListedColormap
X_set, y_set = X_test, y_test
X1, X2 = np.meshgrid(np.arange(start = X_set[:, 0].min() - 1, stop = X_set[:, 0].max() + 1, step = 0.01),
                     np.arange(start = X_set[:, 1].min() - 1, stop = X_set[:, 1].max() + 1, step = 0.01))
plt.contourf(X1, X2, classifier.predict(np.array([X1.ravel(), X2.ravel()]).T).reshape(X1.shape),
             alpha = 0.75, cmap = ListedColormap(('red', 'green', 'blue')))
plt.xlim(X1.min(), X1.max())
plt.ylim(X2.min(), X2.max())
for i, j in enumerate(np.unique(y_set)):
    plt.scatter(X_set[y_set == j, 0], X_set[y_set == j, 1],
                c = ListedColormap(('red', 'green', 'blue'))(i), label = j)
plt.title('Logistic Regression (Test set)')
plt.xlabel('PC1')
plt.ylabel('PC2')
plt.legend()
plt.show()
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これで主成分分析(PCA分析)を適用したロジスティック回帰ができた。

もう少し細かいところまで知りたい、という方は、Qiitaなどのサイトも活用しながら勉強していただくか、Udemyの講座を受講してみてください。質問等も気軽にできる環境なので、非常に勉強がはかどります。

他にもUdemyで学んだ内容の備忘録を書いていますので、よろしければ覗いていってください。

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